Universidad Nacional de Luján - Dto. de Ciencias Básicas

 

INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA -  2013

 

 

8 - Guía de gases

 

 

Esta última unidad trata un tema que tiene una dificultad especial. Desde el fondo de los tiempos, la naturaleza de la materia ha sido una preocupación de muchos. El imaginar de que están hechas las cosas, que es lo que “les pasa” cuando las vemos transformarse, que tienen en común -o en diferencia- un trozo de hierro que se oxida y una planta que crece.

No descartamos, estimado lector de esta guía de repaso, que estas cosas a usted no le interesen en absoluto. Pero por lo menos, ha oído hablar frecuentemente de ellas, nuestra cultura está impregnada de química. El temor a la bomba atómica, la comodidad de las telas sintéticas, el uso de productos de la industria petroquímica, el cultivo “orgánico” es decir, sin productos químicos como herbicidas y otros, hasta decimos que hay buena o mala química entre dos personas, según puedan combinar o no.

Pero con los gases es distinto. No existen en nuestra cultura (en la cultura “culta”, aclaramos). Cuando se termina el vino de la botella, decimos que ésta queda vacía. Nadie considera al aire que ahora la llena. Muy pocos entienden de verdad como es que los aviones se apoyan en el aire para volar. De hecho, el estado gaseoso aparece muy tardíamente entre los intereses de los naturalistas, sorprende enterarse que el aire –los gases en general, así como los entendemos hoy- fueron descubiertos años después que América.

 

Si optó por saltear el párrafo anterior, está en todo su derecho, pero recuerde que en cuestiones de ciencia, no gana el que lee más rápido sino el que lee mejor. Bien, después de declarar que lo que sigue parece fácil, pero no lo es, digamos que la teoría atómica corriente considera el estado gaseoso como ése en el que los átomos o moléculas que  componen los materiales gaseosos, se desplazan libremente por el espacio que ocupan, chocando elásticamente entre ellos y con las paredes de los recipientes.

Al desplazarse, chocan entre sí intercambiando su energía cinética (como resultado de los choques, algunas moléculas se frenan y otras se aceleran, en general cambian de dirección, etc.).

Mientras no haya fenómenos químicos o intercambio de energía con el exterior, las moléculas como conjunto mantienen constante su energía cinética promedio, aunque algunas tengan en cierto momento mucha más energía cinética que el promedio, y otras mucho menos.

Así, entendemos que un sistema en estado gaseoso –a diferencia de la materia en estado sólido o líquido donde los átomos, iones o moléculas se atraen fuertemente entre sí-  ocupe siempre todo el volumen que se le ofrece, y que la presión, expresión macroscópica, sensible, de los choques de las moléculas contra las paredes del recipiente que las encierra, aumente al aumentar el número de moléculas (habrá más moléculas para chocar contra las paredes), o al disminuir el volumen del recipiente (con un recorrido más corto, vuelven a chocar más frecuentemente contra la pared ahora más próxima) o al aumentar la temperatura (a mayor temperatura, mayor energía –cinética- y por lo tanto mayor cantidad de choques por unidad de tiempo).

 

Antes que la teoría atómica corriente llegara a plantear estas hipótesis, varios naturalistas (Mariotte, Boyle, Charles, Gay Lussac, el ya citado Dalton, y otros) descubrieron regularidades interesantes en el comportamiento de la materia en estado gaseoso.

Las propiedades que sirven para describir el estado de un sistema gaseoso son su temperatura, presión, volumen y cantidad de moléculas.

 

Manteniendo un sistema gaseoso a volumen y temperatura constantes, la presión varía proporcionalmente con el número de moléculas:

          P = k1 * n

hecho experimental que, ya vimos, es explicado por la teoría corriente. El valor de k1 varía con la temperatura y el volumen. Similarmente, si se mantienen constantes la presión y la temperatura, el volumen ocupado varía proporcionalmente con el número de moléculas:

          V = k2 * n

Observe que decimos número de moléculas sin especificar de que tipo de sustancia. El mismo Dalton descubrió que –dentro de ciertos límites experimentales que veremos luego- no importa si son todas de la misma sustancia o no. Así, en mezclas de gases, podemos reformular

          P = k1 * n  =  k1 * n1 + k1 * n2 + .. + k1 * nn

o

          P =  P1 + P2 + .. + Pn

donde n1 , n2 , .. , nn representan la cantidad de moléculas de cada sustancia gaseosa en la mezcla, que sumadas dan n.  P1 , P2 , Pn reciben el nombre de presiones parciales (ley de Dalton)

De la misma forma, puede derivarse una expresión para los volúmenes parciales

          V =  V1 + V2 + .. + Vn

donde V1 , V2 , .. , Vn representan los volúmenes que ocuparía cada gas si estuviera solo, a la misma temperatura pero a una presión del mismo valor que la total.

 

Se verifica también experimentalmente que –si la temperatura y la cantidad de moléculas permanece constante- el valor de la presión es inversamente proporcional al volumen.

          P = k3 / V; o lo que es lo mismo   P * V = k3

Desde la teoría lo explicamos diciendo que si le achicamos el espacio que ocupan las moléculas, habrá mayor cantidad de choques contra las paredes por unidad de tiempo.

 

1. Si la presión de una muestra de gas, mantenida a temperatura constante,  disminuye a la cuarta parte de su valor original, a) ¿qué sucederá con el volumen? b) ¿Por qué factor debería multiplicarse luego la  presión de la muestra de gas para que el volumen sólo sea la octava parte del volumen original? ¿Qué características constructivas deberá tener el recipiente que contiene al gas en estas experiencias?

 

2. El volumen de una muestra de nitrógeno gaseoso es 4.6 L cuando se lo mide a una presión de 0.74 atm. ¿Cuál será  el volumen si el valor de la presión es cambiado a 1.86 atm, sin modificar la temperatura?

 

3. Una muestra de dióxido de azufre gaseoso  ocupa un volumen de 562 mL  a 2.43 kPa. ¿Qué presión  se requiere para incrementar el volumen hasta 893 mL, a la misma temperatura?

 

4. Si 0.25 moles de nitrógeno gaseoso (observe, al decir moles de nitrógeno gaseoso estamos diciendo: moles de moléculas de nitrógeno) ocupan un volumen de 5.8 L

a) ¿qué volumen ocuparán  0.25 moles de oxígeno gaseoso en las mismas condiciones de temperatura  y presión? 

b) ¿Qué volumen ocupará 1.00 mol de nitrógeno gaseoso a la misma temperatura y presión?

 

Antes que la tecnología introdujera las heladeras y acondicionadores de aire, se hacía difícil asegurar que la temperatura fuera la misma en las experiencias que se realizaban en distintos laboratorios, o en distintas épocas del año. Puesto que las mezclas de agua e hielo se mantienen a una temperatura razonablemente constante (próxima a 0.0 oC ó 273.2 K), y la presión atmosférica varía poco alrededor de 1.0 atm, los naturalistas adoptaron como condiciones normales de temperatura y presión (CNTP) para las experiencias con gases, al inicio de la escala Celsius y a la unidad (en atmósferas) de presión.  Años más tarde, distintos países establecieron condiciones estándar, en general una atmósfera de  presión pero la temperatura se aproxima a la normal del lugar, 25 oC en los países tropicales, 20 oC para los mas fríos. Preste atención al uso de estas convenciones, en las  traducciones de textos extranjeros suele estar mal.

 

5. Si 3,33x10–2 moles de nitrógeno ocupan un volumen de 747 mL ¿ qué volumen ocuparán 4,02x1021 moléculas de N2 (g) en las mismas condiciones de temperatura  y presión?

 

6. Un recipiente rígido, hermético, contiene 0.20 moles de moléculas de hidrógeno y 0.10 moles de moléculas de oxígeno a 1.5 atm de presión. Si estos reaccionaran para dar vapor de agua, cual será el valor de la presión una vez reestablecida la temperatura inicial?

 

Con la temperatura hubo una complicación. Las leyes experimentales que expresan formalmente (matemáticamente) la “forma” de estas relaciones ya no son proporcionales, sino lineales:

          P = k1 * ( t + α)        (a volumen y cantidad de moléculas constantes)

          V = k2 *( t + α )        (a presión y cantidad de moléculas constantes)

 

Estas expresiones se vuelven más sencillas si la temperatura se mide en la escala absoluta en ves de la habitual centígrada, esto es una escala, llamada kelvin por el señor Kelvin, en la que la amplitud del grado es la misma de siempre, pero a todos los valores medidos en Celsius se le suma el factor α = 273.15. Para señalar que las temperaturas no se miden en grados Celsius (oC) sino en la escala Kelvin de temperaturas absolutas, usamos el símbolo T en vez de t.

          P = k1 * T        (a volumen y cantidad de moléculas constantes)

          V = k2 * T        (a presión y cantidad de moléculas constantes)

Observe que los “grados Kelvin” se escriben sin el “cerito”: 20.00 oC = 293.15 K

 

7. Una muestra de oxígeno gaseoso ocupa un volumen de 387 mL a 300 K de temperatura. ¿A qué temperatura (en K) deberá estar la muestra de gas para que su volumen cambie a 439 mL a la misma presión?

 

8. El volumen de una muestra de monóxido de carbono gaseoso es 295 mL a 19.6ºC. ¿Cuál será el volumen si la temperatura cambia a 45.3ºC, sin que cambie la presión?

 

Si su computadora permite correr aplicaciones en Java, le recomendamos ejercitar estos temas con ésta que provee la Universidad de Colorado (EUA):

         http://phet.colorado.edu/sims/ideal-gas/gas-properties_es.jar

 

Alrededor de 1830, Clapeyron reunió todas estas leyes en una sola, llamada ecuación general de estado de equilibrio de gases ideales

          P * V = n * R * T

En la que P es la presión, V el volumen, n el número de moles y T la temperatura (en grados K). R es una constante universal, esto es, la misma para cualquier sustancia gaseosa o mezcla de gases, a condición de que las temperaturas sean altas y las presiones bajas. Se denominan gases ideales a los que cumplen (corresponden) con esta ecuación,  lo que ocurre con razonable precisión a temperaturas igual o superiores a la estándar, y presiones igual o menores que la atmosférica estándar. Luego volveremos sobre esto. El valor de la constante R naturalmente depende de las unidades con las que se midan la presión y el volumen:  

 

          R = 0.0820578 L atm mol-1 K-1
          R = 82.0578 cm3 atm mol-1 K-1
          R = 8.3145 J mol-1 K-1
          R = 62.364 L Torr K-1 mol-1
 

Si su computadora permite correr aplicaciones en Java, le recomendamos ejercitar estos temas con ésta que provee The LearningOnline Network with CAPA

http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/pvt/pvt.htm

 

9. ¿Cuál es el valor de la densidad previsto por la ecuación general de gases ideales para el neón en CNPT?

 

10.  ¿Qué volumen ocupará 1.00 mol de nitrógeno gaseoso en condiciones normales de temperatura y presión?

 

11. Una muestra de nitrógeno gaseoso se guarda en un recipiente cuyo volumen es de 2.3L y a una temperatura de 320K ejerce una presión de 0.47atm. Calcule el número de moles de moléculas de gas presente.

 

12. Una muestra de 6.9 moles de monóxido de carbono gaseoso está presente en un recipiente de un volumen de 30.4L. ¿Cuál es la presión del gas en atmósferas si la temperatura es de 62ºC?

 

13. ¿Qué volumen ocuparían 5.6 moles de hexafluoruro de azufre (SF6) si la temperatura y presión del gas son 128ºC y 0.94atm?

 

14. Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50L a 1.2atm y 25ºC se eleva en la atmósfera (unos 30km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la presión son –23ºC y 3.00x10-3atm, respectivamente. Estime el valor del volumen del globo cuando éste haya alcanzado esa altura.

 

15. La presión de 6.0L de un gas ideal se disminuye a un tercio de su presión original, y su temperatura absoluta a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas?

 

16. Un recipiente flexible encierra 0.78L de un gas, cuando se lo mide a 20.1ºC y 1.00atm. ¿Cuál será el volumen de este gas cuando la temperatura y la presión, dentro y fuera del recipiente, sea de 36.5ºC y a 1.00atm?

 

17. En una experiencia realizada a 25ºC se determinó que valor de presión permitía a cierta masa de oxígeno puro ocupar determinados volúmenes.

V (L)

10

7

5

3

2

P (atm)

0.468

0.506

0.481

0.478

0.507

 

Calcule el valor de la masa de oxígeno empleada en la experiencia. ¿Cuál es la utilidad de hacer varias determinaciones en vez de una sola?

 

18. El cianuro de hidrógeno gaseoso, HCN(g) se puede producir industrialmente a partir de metano y amoníaco mediante la reacción

      2  CH4 (g)  +  2 NH3 (g)   +  3 O2 (g)    ->     2 HCN (g)  + 6 H2O (g)

a) ¿está correctamente equilibrada la ecuación química?

Suponga que la reacción es completa. Si se miden los volúmenes de reactivos y productos  a la misma temperatura y presión: 

b) ¿cuántos litros de amoníaco se necesitan para reaccionar justo con 3.00L de metano?

c) ¿Cuántos litros de oxígeno se necesitan para reaccionar justo con 3.00L de metano?

d) ¿Cuántos  litros de cianuro de hidrógeno y de vapor de agua se formarán?

 

19. Suponiendo que el aire contiene aproximadamente 78% v/v de nitrógeno,. ¿Cuántas moléculas de nitrógeno hay en 1dm3 de aire en CNPT?

 

20.- Un método común para preparar hierro puro en pequeñas cantidades consiste en tratar óxido de hierro (III)  con hidrógeno gaseoso:

            Fe2O3 (s)  +  3 H2 (g)  ->     2 Fe(s)   +  3  H2O (g)

¿Cuántos litros de hidrógeno gaseoso (medidos a 754.3 mm de Hg y 723K) se requieren, como mínimo, para  reducir 34.21 g de óxido de hierro (III)?

 

21. Calcule la masa molar de un gas si 4.26g medidos a 23.2ºC y 756.1Torr ocupan 2.36L

 

22. Una mezcla gaseosa de 0.563 moles de hidrógeno y 0.841 moles de cloro está encerrada en un recipiente de 789mL de capacidad, y a 84.2ºC.

a) ¿Cuál es la presión total en mmHg?

b) ¿Cuál es la presión parcial de cada gas de la mezcla?

 

23. El volumen de una muestra de neón gaseoso es 3.68 L a 16.8ºC y 742.3 mm de Hg. Si la temperatura del neón cambia a 29.7ºC, ¿a qué valor debe cambiarse la presión para mantener constante el volumen?

 

24. Una muestra de 0.602g de gas ocupa 448mL en CNPT. ¿Cuál es la masa molar del gas? ¿Y la masa molecular?

 

25. El óxido de azufre (IV) gaseoso reacciona con oxígeno gaseoso para formar óxido de azufre (VI), también gaseoso. ¿Qué volumen de oxígeno se necesita para convertir 9.8L de óxido de azufre (IV) a óxido de azufre (VI), si todos los gases se miden  a la misma temperatura y presión?

 

26. El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Se coloca una muestra de 0.05g de hielo seco en un recipiente vacío (esto es, en el que se ha hecho vacío, donde no hay ni aire) cuyo volumen es de 4.6L y se lleva la temperatura a 300ºC. Calcule la presión dentro del recipiente después de que todo el hielo seco ha sublimado a dióxido de carbono gaseoso.

 

27. Un recipiente de 2.1L de capacidad contiene 4,65g de un gas a 1,0atm y 27ºC. Calcule a) la densidad del gas en g/L, b) y la masa molar del gas.

 

28. El análisis elemental porcentual de cierto anestésico indica 64.9% de carbono, 13.5% de hidrógeno y 21.6% de oxígeno en masa. Sabiendo además que 2.30g del compuesto gaseoso, medidos a 120ºC y 750Torr ocupan un volumen de 1,00dm3,  calcule la fórmula molecular de este compuesto.

 

29. Un  humano adulto respira unos 500mL de aire a 1atm cada inspiración. A 20ºC ¿a cuántas moléculas de oxígeno equivale esto? (el aire tiene 21% v/v de oxígeno).

 

30. El DMM  (dimetil mercurio, (CH3)2Hg ) es muy tóxico. Se puede recibir una dosis fatal sin siquiera saber que uno está expuesto a él. Cuando se observan los síntomas, ya habrá  ocurrido  un daño cerebral irreversible. Sabiendo que la presión de vapor del DMM a 24ºC es 58.8mmHg ¿qué masa de mercurio podrá ingresar al organismo de un humano adulto (ver problema anterior) luego de inspirar cinco veces en un ambiente saturado con DMM a 1atm y 24ºC?

                        

31. Un compuesto de solo P y F se analizó de esta manera: se calentaron 0.2324g del compuesto en un recipiente vacío de 378cm3de capacidad hasta alcanzar los 77ºC, transformándolo totalmente en gas, momento en que la presión llegó a los 97.3 mm de Hg. Entonces el gas se mezcló con suficiente solución de cloruro de calcio, transformándose todo el F en 0,2631g de CaF2. Determine la fórmula molecular del compuesto.

 

32. Una muestra de HCl gaseoso puro de 189mL medidos a 25ºC y 108 mm de Hg fue disuelta completamente en 60mL de agua. Luego de la tituló con solución de NaOH: se necesitaron 15,7mL de solución de NaOH para neutralizar el HCl disuelto. Calcule la molaridad de la solución de NaOH.

 

La ropa tendida se seca al aire. El que el agua –líquida- pueda pasar al estado de vapor sin necesidad de hacerla hervir forma parte de nuestra experiencia. También lo es que la ropa tendida en una habitación cerrada, se seca solo parcialmente, hasta que el aire se satura de humedad. En términos de la teoría corriente, en el agua líquida hay una fracción de moléculas con energía cinética suficiente como para escapar a la fase de vapor (a temperatura constante, las moléculas mantienen su energía cinética en promedio, aunque algunas tengan mucha más energía cinética que el promedio, y otras mucho menos ¿recuerda?) y similarmente, habrá en la fase de vapor una fracción de moléculas que condensarán. En nuestra habitación cerrada, se establece un equilibrio entre la masa de agua que se evapora y la que se recondensa. La tabla siguiente muestra algunos valores de presión de vapor de agua, esto es la presión del agua evaporada en equilibrio con agua líquida:

 

        T ºC    P(Torr)         T ºC       P(Torr)

         0          4.6              30         31.8

         5          6.5              35         42.2

        10          9.2             40          55.3

        15         12.8             45         71.9

        20        17.5              50        92.5

        25        23.8

 

33. Grafique los datos de la tabla, y verifique si estos pueden ajustarse a una relación lineal.

 

Una práctica corriente para manipular gases consiste en hacerlos burbujear dentro de una botella previamente llena de agua, y colocada invertida con la boca sumergida en un recipiente con agua: el gas entrante desplaza al agua, y queda encerrado, separado del aire atmosférico por un sello de agua.

Suponga que tomamos una botella vacía, y la conectamos a un tubo de nitrógeno puro alta presión ¿qué contiene ahora nuestra botella? Si le parece que nitrógeno puro, como en el juego de la oca retroceda al principio de la guía. De otro modo, por favor continúe:

 

34. Se recoge sobre agua una muestra de nitrógeno, y se acomoda de modo que coincidan los niveles de agua dentro y fuera de la botella (¿sabe por qué se toma esta precaución?). Si el volumen de gas es 380mL, y las condiciones atmosféricas 20 oC y 1.0atm

a) ¿Cuál es el valor de la presión parcial del nitrógeno (considerado “seco”) y cual el de la del agua?

b) ¿Cuál es la masa de nitrógeno?

 

35. Una muestra de aire tomada cerca de la costa del mar, tiene la siguiente composición en volumen: nitrógeno: 72.08%, oxígeno 20.94%, argón, dióxido de carbono y otros gases, 5.5%, el resto es vapor de agua. La presión atmosférica es 1,0atm.

a) Estime el valor de la masa molar media del aire, y la masa de 1m3 de aire a 1atm y 20ºC

b) Calcule la presión parcial de cada gas en atm,

c) Calcule la concentración de cada gas en mol/L a CNPT.

d) Calcule la concentración de cada gas en mol/L a CNPT, luego de haber secado la muestra.

e) Calcule la humedad relativa en la muestra de aire.

 

36.Una mezcla  gaseosa de helio y neón se recoge sobre agua a 25.0ºC y 745 mm de Hg. Si la presión parcial del helio es 368 mm de Hg ¿cuál  es la presión parcial del neón?

 

37. Se hace reaccionar completamente un trozo de sodio metálico en un exceso de agua

      2 Na (s)  2 H2O (l)   ->    2 NaOH (ac)  + H2 (g)

El hidrógeno se recoge en agua a 25ºC y a 1atm. El volumen del gas medido en esas condiciones es de 246mL. Calcule el número de gramos de sodio usado en la reacción, suponiendo 100% de rendimiento.

 

Según la teoría corriente, para cada temperatura corresponde un determinado valor de energía cinética promedio. Recuerde que decimos promedio, porque al chocar entre sí, algunas moléculas aumentan y otras disminuyen su velocidad. La expresión formal de la relación entre la energía cinética y la velocidad es:

          Ec = ½ m * v2

Entonces, en una mezcla de dos gases, por ejemplo, la temperatura es la misma para ambas sustancias, y lo será también la energía cinética promedio

          Ec = ½ m1 * v12 = ½ m2 * v22

Reordenando:

          v12 = v22 * m2 / m1         ó         v1 = v2 * √ m2 / √ m1        

     

expresión conocida como ley difusión (a veces, de efusión) de Graham. Los gases se comportan, efectivamente, como prevé esta elaboración teórica, lo que apoya nuestra confianza en el modelo atómico-molecular de la materia.

 

38. ¿Cuanto mayor será la velocidad promedio de las moléculas de hidrógeno, en comparación con las del oxígeno, en un recipiente que contiene una mezcla de ambos gases? (Sin ofender: recuerde que ambos gases son diatómicos)

 

39. ¿Cuanto mayor será la velocidad promedio de las moléculas de sulfuro de hidrógeno, en comparación con las del sulfuro de deuterio, isótopo del hidrógeno de número másico 2, en un recipiente que contiene una mezcla de ambos gases?

 

40. Una experiencia clásica de gabinete de química consiste en tomar un tubo de vidrio transparente, colocar simultáneamente un algodón con solución de HCl en un extremo, y un algodón con solución de NH3 en el otro. Ambas sustancias se evaporan de sus soluciones, avanzan por el interior del tubo (difunden) y al encontrarse reaccionan dando NH4Cl sólido, fácilmente visible. Si el tubo tuviera una longitud de 1.0m ¿a que distancia del extrema donde está el algodón con HCl se formaría la mancha de NH4Cl?

 

Esperamos que haya resuelto el problema anterior analíticamente, esto es llegando a una expresión algebraica que permita llegar al resultado numérico en una sola operación. Hay otras formas, menos ingeniosas pero igualmente robustas, que deberá usar más adelante en la carrera. Si quiere, puede asomarse…

En el rincón superior izquierdo pusimos los datos de masa molecular necesarios para calcular –arbitrariamente- la velocidad de efusión del amoníaco relativa a la del cloruro de hidrógeno. Más abajo, calculamos las distancias recorridas por los frentes de ambos gases (eHCl y eNH3) multiplicando estas velocidades relativas por un factor tiempo, igualmente relativo.

Vemos que cuando el HCl a avanzado 40cm, ambos frentes están a 1.5cm de separación. Para tener mayor precisión en el resultado, basta con achicar el  valor del  factor,  y estirar las fórmulas de A9,

B9 y C9 hasta más abajo; si prueba con 0.2 verá un mejor resultado en el renglón 211

 

 

41. A la misma temperatura y presión un gas desconocido efunde 1.07 veces más rápidamente que el oxígeno. ¿Puede aventurar de que gas se trata?

 

42. El níquel forma un compuesto gaseoso de fórmula  Ni(CO)x. ¿Cuál es el valor de x  dado el hecho  de que el metano (CH4) en las mismas condiciones de temperatura y presión difunde 3,3 veces más  rápido  que este compuesto?

 

Hasta aquí hemos tratado a los problemas de gases como si estos se comportaran idealmente, cosa que ocurre sólo a temperaturas altas y presiones bajas. Con los gases pasa algo similar a lo descrito en el tramposo problema de calcular el tiempo necesario para construir una casa según la cantidad de albañiles: si dos albañiles construyen una casa en 60 días, 4 albañiles podrán construirla en 30 días. Parece un ejercicio de regla de tres pero ¿en cuanto tiempo la construirán 60 albañiles? Seguro que no en un día, y probablemente hasta demorarán mas que 10 albañiles, porque se estorbarán entre ellos.

Bien, con las moléculas pasa lo mismo. Al aumentar la cantidad de moléculas por unidad de volumen, comienza a dejar de ser válida la descripción del gas como un espacio vacío recorrido por partículas  muy pequeñas que chocan elásticamente, en esas condiciones el volumen propio de las partículas comienza a ser importante respecto del volumen total y, similarmente, a temperaturas bajas son muchas las moléculas que se desplazan –y por lo tanto, chocan- lentamente, dando lugar a la posibilidad de que se manifiesten fuerzas de atracción entre ellas.

 

43. La ecuación de estado de equilibrio de gases ideales, así como las leyes que llevaron a su planteo, no dan buenos resultados cuando las presiones son altas y/o las temperaturas, bajas. Verifique gráficamente el cumplimiento de PV=cte con estos datos experimentales de He y CO2 a 0 oC.

 

  V(L)      P(He,atm)     P(CO2,atm)

  100        0,220           0,20

 76,9       0,286            0,30

  9,62      2,30              2,30

  2,40      9,28              8,70

  1,20      18,8               16,5

 

Con la corrección de van der Waals

 

          (P + a*n2/V2)(V – b*n) = n*R*T   

 

donde a y b son parámetros que dependen de la sustancia a la que se aplique, se puede extender el rango de temperaturas y presiones en los que es válido el tratamiento teórico del estado gaseoso.

Si un gas ocupa un volumen V, b*n representa la parte de este volumen que ocupan las moléculas tomadas como partículas, y (V - b*n) representa el volumen ideal, la parte efectivamente vacía de V.

Similarmente, dado que las moléculas se atraen entre si, disminuyendo la fuerza con que chocan contra las paredes del recipiente que las encierra, la corrección a*n2/V2 permite estima cual sería el valor de la presión si, idealmente, desaparecieran esas fuerzas de atracción.

Observe que la idea de van der Waals  va más allá de una simple corrección para que la ecuación general funcione mejor: nos permite estimar volúmenes moleculares, y predice que aunque no se note a temperaturas altas y presiones bajas, las moléculas siguen atrayéndose entre si en el estado gaseoso, como lo hacen en los estados sólido y líquido.

La tabla a continuación muestra los valores de las constantes de van der Waals para unos pocos gases

                            a                    b           
       Gas        (L2atm/mol2)        (L/mol)
      (ideal)         0.000             0.000
       He              0.034             0.0237
       Ar              1.345              0.0322
       O2              1.360              0.0318
       N2              1.390              0.0391
       CO2            3.592              0.0427
       H2              0.244              0.0266
 
44. ¿Que entendemos por volumen molecular, y que por volumen molar?
 

45. Compare la relación de los valores de la constante b de van der Waals del He y el Ar con la relación de los radios atómicos de estos elementos.

 

46. Estime que error se comete al usar la ecuación de gases ideales para calcular la presión de un sistema gaseoso formado por 1 mol de moléculas de oxígeno encerrado en un recipiente de 0.50L a 10 oC. Exprese el error calculado en valor absoluto y como %.

 

47. Estime que error se comete al usar la ecuación de gases ideales para calcular la temperatura de un sistema gaseoso formado por 1 mol de moléculas de oxígeno encerrado en un recipiente de 0.20L a 2atm. Exprese el error calculado en valor absoluto y como %.

 

(volver)