6.4 Aplicación P.E.R.T. (II)

Retomamos los conceptos de PPCC.:

: Tiempo óptimo

Es la menor duración histórico de esa tarea.

: Tiempo modal

Es la duración de mayor frecuencia histórica de esa tarea.

: Tiempo pésimo

Es la mayor duración histórico de esa tarea.

Estos datos nos permiten calcular:

: Tiempo estimado

: Desvío estimado

Estos parámetros de la distribución del tiempo nos permitirán calcular la probabilidad de cumplimiento del proyecto usando la distribución normal, siempre que la cantidad de tareas sea mayor que treinta (regla práctica), en caso contrario se usa la distribución ß, que no es motivo de estudio en este curso.

Supongamos que tenemos los siguientes datos:

: 30

: 45

: 60

Estos datos nos permiten calcular:

Supongamos que queremos averiguar cuál es la probabilidad de finalizar el proyecto antes de los 50 días.

Sabemos por haber trabajado con la distribución normal que:

Por analogía en nuestro caso particular lo expresaremos como:

Luego:

Observe que adrede no simplificó el denominador 6 en el cálculo de y de para poder obtener mayor exactitud en el cálculo final. Esta observación será de más utilidad en próximos problemas.

Si observamos ahora la tabla de la distribución normal observamos que el valor del área es 0.1587. Esto significa que cumpliremos el proyecto en 50 días o menos el 1- 0.1587 = 0.8413, es decir aproximadamente el 84% de las veces. Dicho de otra manera: aproximadamente 16 veces de cada 100 que prometa un trabajo de estas características en ese plazo no podré cumplirlo.

Reflexione ampliamente sobre esta cuestión.

Interprete el gráfico que sigue.

Ahora estamos en condiciones de calcular sobre la red de PERT trabajada (en el último ejemplo visto):

Tiempo medio estimado:

Desvío de duración:

Suponiendo que la cantidad de tareas lo permite calcule la probabilidad de que la duración real del proyecto sea:

Mayor a diez y seis

Mayor a diez

Menor a seis

Mayor a seis y menor que diez y seis

Menor a seis o mayor que diez y seis

Menor a diez

Igual a doce

Grafique la probabilidad cumplir el proyecto en una duración mayor a t ( 5 < t <11)

Qué duración se debe estimar para cumplir el proyecto el ochenta, noventa, noventa y cinco, noventa y ocho y el noventa y nueve por ciento, de las veces.

Importante:

No olvide, al principio, la utilización de los esquemas que siguen.

 

¿ A qué se debe el error de estas respuestas? ¿ Algún error previo?

Recorte el esquema que sigue, péguelo sobre cartón, recorte las zonas sombreadas. Obtendrá una plantilla que le permitirá realizar sus gráficos de manera adecuada.

Pensemos ahora en el cálculo inverso.

¿Qué duración debemos asignarle a un proyecto si queremos que su probabilidad de cumplimiento sea del 99%?

Supongamos los siguientes datos:

: 10

: 118

Tp : 160

Esto nos permite calcular:

= 47

= 25

Razonamos de la siguiente manera:

El tiempo, para aproximadamente 30 mediciones o más distribuye de manera normal.

Por lo tanto se debe buscar un valor de z tal que la aparición de un valor mayor a él sea del 1%.

Debemos, por lo tanto, entrar en la tabla "al revés".

Buscamos en el cuerpo de la misma el valor 0.01

Nos encontramos con el sector que se muestra en negrita:

Si "lo vemos" con dos decimales presentará el siguiente aspecto:

Es decir, cumplen con una aproximación razonable esta condición todos los valores de z en [2.18;2.57].

Razone antes de seguir sobre cuál de estos valores elegir.

En este ejemplo, tomaremos un valor no adecuado, para que después Ud. pueda cotejar las diferencias de resultados.

Tomamos z= 2.45

Por lo tanto si:

Si no dedujo todavía el valor adecuado de z investigue y razone con:

z = 2.18 y z = 2.57

A continuación (a partir de la página subsiguiente) se ven dos diagramas uno de red y uno de Gantt.

Responden a alguno de los ejercicios propuestos anteriormente.

Investigue en detalle el diseño y estúdielo.

Compare con los diseños propuestos anteriormente. La reducción de los esquemas y su casi ilegibilidad no tendrían que ser obstáculo si Ud. maneja el tema con fluidez, cosa que es necesaria.

Finalmente recordamos un ejemplo visto en clase para reforzar el estudio de la organización lógica de la red. Preste mucha atención (recuerde las tareas ficticias y alguna que otra cosa vista antes) en la realización y finalmente diseñe en forma completa, graficando la probabilidad de cumplimiento para todos los tiempos enteros entre el tiempo óptimo y el pésimo, suponiendo que la cantidad de tareas es suficiente.

Se debe realizar el tendido de un cable. Para esto las tareas a realizar son: Cavado de pozo, Erguido de poste y Tendido de cable.

Para esto se divide cada tramo del recorrido en tres sectores.

Los tiempos de realización se muestran a continuación:

Para finalizar calcule el tiempo estimado de realización de cada tarea y sus desvíos. Confeccione una red con los y determine cuales son las tareas críticas.

Realice un informe final sobre el proyecto y su factibilidad, preséntelo en la próxima clase.