Estos conceptos serán ampliados al cursar estadística. Su inserción aquí y ahora sólo permiten el abordaje rápido de un tema siguiente.
Media poblacional.
donde:
Media de la población
Valor de la variable
Tamaño de la población
La expresión que antecede la podemos leer:
El valor medio (mu) de una variable perteneciente a una población determinada es igual a la suma de todos los valores de la variable, dividido la cantidad de valores.
Expréselo de otra manera.
Desvío standard poblacional.
La expresión que antecede la podemos leer:
El desvío standard (sigma) de una variable perteneciente a una población determinada es igual a la raíz cuadrada de la suma de todas las diferencias de cada uno de los valores de la variable respecto de la media, elevada al cuadrado, dividida la cantidad de valores.
Expréselo de otra manera. A continuación se muestra una posible forma de tabular los datos y de organizar las operaciones. Verifique los resultados.
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2.00
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-14.60
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213.16
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6.00
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-10.60
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112.36
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6.00
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-10.60
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112.36
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7.00
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-9.60
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92.16
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11.00
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-5.60
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31.36
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20.00
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3.40
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11.56
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23.00
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6.40
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40.96
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28.00
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11.40
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129.96
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31.00
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14.40
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207.36
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32.00
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15.40
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237.16
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166.00
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1188.40
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16.60
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118.84
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10.90
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Intente resolver los dos ejercicios que siguen. Al final hallará los resultados finales y algunos parciales. Interprételos. Relate coloquialmente esta interpretación.
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* ¿ Cuál es el subíndice del x que tiene frecuencia absoluta 150.00 ?
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Queda como ejercicio optativo el cálculo para datos agrupados, que de todos modos será enunciada en clase.
Si tiene una calculadora científica investigue como realizar estos cálculos en forma directa. Verifique los resultados con los obtenidos en forma manual.
Cálculo abreviado
Se puede probar que:
Esta igualdad es sumamente útil a la hora de calcular manualmente el desvío standard.
Practique esta forma de cálculo con el fin simplificar su trabajo.
Tabule de manera adecuada.
Verifique con la ejercitación realizada anteriormente.
Comente coloquialmente las ventajas de esta nueva forma de cálculo aquí presentada.
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Cuentito infantil (aire de problema)
Tres conejillos van a almorzar un restaurante de barrio y comen tres suculentas porciones de zanahoria. Al finalizar piden la cuenta y el mozo, que era un perro, les informa que cada porción de zanahoria cuesta diez pesos. Los conejillos protestan por el precio, porque les parece demasiado caro, pero igual ponen los diez pesos por testa.
El cuervo que está en la caja decide hacer una atención, para que los nuevos clientes vuelvan en el futuro, y envía cinco pesos de vuelto . Entonces el mozo, que era un perro, trae los cinco pesos de vuelto. Los conejillos, en un simpático gesto, deciden dejar al mozo, que era un perro, una propina de dos pesos. Y quedarse con un peso cada uno.
Ahora bien: cada conejillo pagó nueve pesos (diez que puso menos uno que recibió), con lo cual pusieron veintisiete pesos (nueve por tres), más los dos de propina al mozo, que era un perro, veintinueve. Pero ellos habían pagado treinta. Resuelva esta extraña cuestión, por favor.