Nociones sobre probabilidad

6.0 Probabilidad

6.1 Nociones

 

El siguiente ejemplo (con datos ficticios), aclara los conceptos sobre estimación esbozados al tratar MCC.

Se supone la siguiente tabla de valores que expresa la frecuencia observada de los mm de lluvia caídos.

mm
F
10
5
80
15
200
20
250
8

A partir de aquí se han calculado tres funciones que ajustan estos puntos y sus respectivos ro.

* Observe con atención los gráficos mostrados e interprételos

* Verifique la función obtenida para el primer caso.

* Verifique todos los ro.

* Calcule Media y Desvío de la tabla original.( luego de ver parámetros en el próximo ítem)

Tome en cuenta el comentario realizado en clase para hallar la raíz necesaria (269.19). Obténgala.

* Con la función que mejor ajuste calcule:

** La probabilidad de que llueva menos de 100 mm.

** La probabilidad de que llueva más de 200 mm.

** Cuántos días en el año llueve entre 100 y 200 mm.

Es de vital importancia realizar estos ejercicios para comprender el tema a fondo. Utilice los resultados solamente como guía. Estas respuestas deben ser obtenidas.

No olvide lo expresado en clase: Justifique que la función hallada no tiene otra raíz de interés.

 

A continuación se muestran los resultados esperados.

 

 

Regresión de grado 1
a(0)=
9.1205
a(1)=
0.0213

mm
F
F(estimada)
(F(e)-F(m)^2
(F-F(m))^2
10
5
9.334
7.110
49
80
15
10.825
1.382
9
200
20
13.381
1.906
64
250
8
14.446
5.980
16

Sumas:
12
-
16.378
138

ro= 0.38

 

 

Regresión de grado 2
a(0)=
1.4619
a(1)=
0.2716
a(2)=
-0.0009587

mm
F
F(estimada)
(F(e)-F(m))^2
(F-F(m))^2
10
5
4.082
62.694
49
80
15
17.054
25.545
9
200
20
17.434
29.527
64
250
8
9.443
6.537
16

Sumas:
12
-
124.304
138

ro= 0.95

 

 

Regresión de grado 3
a(0)=
3.8949
a(1)=
0.1027
a(2)=
0.0008259
a(3)=
-0.00000469

mm
F
F(estimada)
(F(e)-F(m))^2
(F-F(m))^2
10
5
5.000
49.003
49
80
15
14.998
8.988
9
200
20
19.991
63.854
64
250
8
7.986
16.116
16

Sumas:
12
-
137.961
138

ro= 1.00

Obtención de Media y Desvío

(reflexione sobre esta manera de tabular)

F
mm
F*mm
(mm-Media)^2
*F
5
10
50
19892.75
99463.76
15
80
1200
5046.92
75703.78
20
200
4000
2396.92
47938.37
8
250
2000
9792.75
78342.01
48
  
7250
  
301447.9
Media=
151.04
  
Desvío=
79.25

Probabilidad

L. sup
L. inf.
F(Ls)
F(Li)
Area aprox.
100
0
1061.17
0.00
1061.17
200
100
3161.38
1061.17
2100.22
269.19
200
3989.42
3161.38
828.04
269.19
0
3989.42
0.00
3989.42

respuesta 1-> 0.27

respuesta 2-> 0.21

respuesta 3-> 192

Justifique

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