:Vértices: elementos del conjunto V.
Ej.: V:
Las definiciones que siguen serán utilizadas en próximos temas a dictar. Además han sido simplificadas de un modo razonable dado que "Grafos" no constituye un punto básico de estudio en si mismo para este tema.
Definiciones previas:
V : un conjunto finito no vacío.
Ej.: V:
A : un conjunto formado por algún subconjunto de los infinitos pares de elementos de V.
:Aristas : elementos del conjunto A.
Ej.:
A:
o bien
A:
Bucles: aristas del tipo 
Ej.:
: Pseudografo con aristas y bucles múltiples :
Multigrafo: pseudografo sin bucles.
Grafo : multigrafo donde en A no se puede encontrar ningún par más de una vez.
Ej.: A:
o bien A:
Atención :
Las definiciones que siguen son para grafos pero son adaptables.Grafo orientado : si en el conjunto A los pares están ordenados.
Nodo: vértice de un grafo orientado
Arco : arista de un grafo orientado.
Ej.: A:
Extremos de a : si a = ( u, v ) es una arista del grafo entonces son los vértices u y v.
Incidencia : la arista a y el vértice v son incidentes si el vértice v es extremo de la arista a
Camino : La sucesión :
que une 
con 
.
Longitud del camino : El número de arcos del camino.
Cadena : camino en un grafo no dirigido.
Grafo conexo : si para dos cualquiera de sus vértices existe una cadena que los una.
Arbol : un grafo conexo sin ciclos.
Subgrafo del grafo G : un grafo en el que todos los vértices y aristas se contienen entre los vértices y aristas del grafo G.
Subgrafo propio : si es diferente del mismo grafo
Torneo: grafo dirigido completo.
Representación matricial:
Una matriz de n*n, donde n es la cantidad de nodos del grafo, y los encabezamientos de filas y columnas son los nodos del grafo. Un 1 en la intersección de la fila i y la columna j significa la existencia del arco 
.
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Grafos homomórficos: los que tienen la misma estructura matricial.
* Adapte la definición de Representación Matricial para un grafo dirigido. Ejemplifique
* Determine dos grafos no homomórficos tal que:
. Tengan seis vértices. No tenga bucles.
. En cada vértice incidan dos aristas.
* Diseñe un grafo que represente un campeonato donde intervienen ocho tenistas y estos se eliminan mutuamente hasta llegar a un ganador del campeonato. (¿ Cómo se llama este tipo de grafo?)
* Diseñe un grafo que represente un campeonato de fútbol en cuatro equipos. Jugarán todos contra todos. Se deberá mostrar la condición de local. (¿ Cómo se llama este tipo de grafo?)
Redacte dos enunciados cuya respuesta sean los grafos que siguen.
* Analice los doce grafos que siguen.
* ¿ Qué nombre especial reciben ?
* ¿ Cuales son isomórficos ?
* Diseñe un grafo tal que los nodos representen cada una de las materias de su carrera y los distintos arcos marquen la correlatividad entre las mismas.
* ¿ Es realizable ?* ¿ Qué nombre particular recibe ?
* ¿ Cuántos arboles contiene ?
* Si todas las materias se dictasen todos los cuatrimestres, ¿ cuál es el tiempo mínimo para completar su carrera ?
Piense en una redacción más adecuada de la pregunta anterior, de acuerdo a su aplicación en la realidad.
Aire y luz
Gregorio y Pedrito anoche estuvieron jugando al truco por guita. Un peso por partido ganado. Gregorio ganó tres partidos y Pedrito ganó tres pesos. ¿Cuántos partidos jugaron?
