Una función de la forma
donde a > 0 y a distinto de 1, y x es cualquier número real se denomina función exponencial de base a.
Por ejemplo si
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si entonces:
Si a>1 la f(x) es siempre creciente.Si a>1 cuando
entonces
. Cuando
,
La curva es asintótica respecto del eje x
El dominio de x es
. El codominio es
Si
obtenga y grafique:
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Arme varias funciones exponenciales tal que 
. Arme varias funciones exponenciales tal que 
. grafíquelas en un mismo sistema de ejes.
Saque conclusiones a partir de la observación del resultado de su trabajo y el de algunos compañeros.
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Responda:
¿ Cuántas raíces en cero tiene una función exponencial ?¿ Cuál es el dominio de una función exponencial ?
¿ Cuál es la intersección con el eje de las ordenadas ?
¿ Cuál es el codominio de una función exponencial ?
Explique coloquialmente porqué no reviste interés el caso donde a =1
Verifique en algún extracto de cuenta bancaria (Caja de ahorros, Plazos fijos, etc.) los conceptos detallados en clase.
Cuando una función siempre es creciente (o decreciente), entonces tiene función inversa. Los puntos de esta función se pueden obtener permutando los pares ordenados.
Tomando como ejemplo f(x) obtenemos:
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en el caso de 
su función inversa es 
Logaritmos
Si 
donde, 
,entonces p es el logaritmo de N en base a, lo cual se escribe 
. El número 
se denomina antilogaritmo de p en base a y se escribe 
.
Por ejemplo 
, tenemos 
, 
.
En particular 
se denomina función logarítmica.
Note que en su calculadora aparece la tecla log esto sobreentiende que la es base 10.
La secuencia 
dará como resultado 1.14612803568
La secuencia 
dará como resultado 14
También note que en su calculadora aparece la tecla ln esto sobreentiende que la es base e.
e es un número irracional, como ya se vio, cuyo valor aproximado es 2.718281828459045...
La secuencia 
dará como resultado 3.7135720667
La secuencia 
dará como resultado 41.
Antes de seguir reflexione como hallar el valor de e en su calculadora (y por supuesto hállelo).
De aquí en más tomaremos log como log10 y ln como loge . En otro caso especificaremos la base.
Es posible que tenga que tenga que hallar logaritmos en bases distintas a 10 o e.
La relación entre el logaritmo de un número N en base a y logaritmo de ese mismo número en base b está dada por:
Por ejemplo: ¿ Cuál es el logaritmo en base 2 de 16 ?
o bien:
En efecto: 
A continuación se muestra la forma general para la realización en una calculadora tipo. Tenga en cuenta las salvedades hechas en clase respecto de la tecla que introduce el dato en memoria, así como el vaciado previo de la misma.
Verificación:
Recuerde que este último procedimiento puede variar sensiblemente de acuerdo a las funciones de su máquina. Consulte en clase al respecto. No olvide la remisión al manual de su calculadora.
Aplique las funciones mencionadas para verificar las propiedades que siguen:
Por ahora solo recordaremos algunas propiedades sobre los logaritmos. Ejemplifique numéricamente varias veces cada una de ellas y compruebe el resultado con su calculadora.
Opcional
Recuerde y ejercite las funciones que presenta una planilla de cálculo:
LOG10(10)=1
LN(10)= 2.302 585 092 994 046
LOG(número,base):LOG(16,2)=4
EXP(1)=2.718 281 828 459 045
EXP(LN(138))=138
Fin de opcional
