Ejercitación complementaria sobre puntos 1.1 hasta 3.5

:-) ¿ Para cuál valor de x, f(x) = mx +b es igual a b ?

mx +b = b

mx = 0

x =0/m

x = 0

Lo que ya sabíamos al definir Término Independiente como: "El valor que toma f(x) cuando x vale cero"

A partir de aquí ofrecemos el razonamiento para otros enunciados, que no están escritos.

Cree el enunciado correspondiente a cada desarrollo, razone sobre los pasos seguidos, interprete la respuesta y ejemplifique en abundantemente cada caso.

a) mx +b = mx

b = mx - mx

b = 0

b) mx +b = x

mx +b -x = 0

mx -x +b = 0

x(m -1) +b = 0

x(m -1) = -b

c) mx +b = m

mx -m = -b

m(x -1) = -b

x =

d) mx +b = bm

mx = b(m -1)

x =

Optativo

e) mx +b = bx

mx = b(x-1)

=

= a

= a

x = a(x -1)

x = ax -a

x - ax = -a

x(1 -a) = -a

x =

-a = -

x =

x =

x = - *

x =

Fin de optativo

f) mx +b = bx

mx -bx = -b

x(m-b) = -b

x =

g) mx +b = bx

b = bx -mx

b = x(b -m)

x =

Discuta especialmente las cuestiones f y g. (eventualmente e, si optó)

h) En una función lineal mb = m+b. Discuta sobre posibles valores de m y de b.

¿ Cuales son las coordenadas de la raíz de la función anterior ?

________

Optativo

Aquí aparece la manera formal para despejar las x en una función de segundo grado. Trate de comprender los pasos realizados.

i)

Lo qué ya sabíamos y utilizamos, sin demostrar, para obtener las raíces de la función.

Fin de optativo

j)

Complete:

Aquí simplemente, ........................................................................

k)

Desarrollo:

.

.

.

.

.

 

En la cuestión que sigue, ya resuelta, enuncie y ejemplifique solamente.

k)

Determine los puntos de intersección de las funciones que siguen. Grafíquelas.

l) f(x) = 2x + 3

m) h(x) = x +3

n) j(x) = 2x +4

o) l(x) = -3x +2

p) n(x) = -3x +2

Respuestas a verificar:

(0;4), (1;-1.5), (1;-1), (1;-1.5), (1;-1)

q) En cada uno de los cinco gráficos anteriores grafique también la función que dio origen a la respuesta correspondiente. Saque conclusiones a partir de la observación.

Ejercitación. complementaria sobre puntos 1.1 hasta 3.5 (Continuación)

A continuación se muestran los gráficos que son solución a la ejercitación anterior.(l-q). En la tabla que sigue identifique a qué ejercicio corresponde a cada gráfico y las coordenadas de los puntos marcados.

x) En cada uno de los gráficos anteriores grafique también la función que dio origen a la respuesta correspondiente. Saque conclusiones a partir de la observación.

A continuación se muestran los gráficos que son solución a la ejercitación anterior (r hasta w)

En la tabla que sigue identifique a qué ejercicio corresponde a cada gráfico de la próxima página y las coordenadas de los puntos marcados.

A continuación se muestran las coordenadas de los puntos marcados en los gráficos A a E, (a verificar)

A continuación se muestran las coordenadas de los puntos marcados en los gráficos F a K, (a verificar)