¿Quiénes somos y por qué realizamos este trabajo?
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Trabajamos como docentes de la Universidad Nacional de Luján (División Matemática, Departamento de Ciencias Básicas). Somos profesores de Matemática y desde agosto de 2000 también licenciados en Tecnologías de Comunicación Educativa de la Universidad C.A.E.C.E.
Es nuestro deseo poder volcar en estas páginas algunas ideas que elaboramos como fruto de nuestra larga experiencia docente y algo de los valiosos y novedosos aportes que incorporamos en materia de tecnologías educativas.
Sabemos que la Matemática es un modo de pensar, un estilo de razonar; además tiene una particularidad: la de servir para resolver una vasta cantidad de problemas. De ciencias físicas, de ciencias naturales, de economía, de administración, del comercio, de la industria, de la vida diaria ....
Como ciencia axiomático deductiva y como ciencia aplicada es un campo abierto a la exploración y a la investigación y todos los días se producen ideas nuevas y fecundas.
También sentimos que la enseñanza de la Matemática es un arte.
No somos matemáticos, tratamos de ser artesanos de su enseñanza.
Somos conscientes de que son tiempos de grandes cambios, de una evolución tecnológica tan rápida, que es muy difícil decidir qué enseñamos y cómo lo enseñamos.
Debemos preparar a nuestros alumnos para su inserción en la sociedad; esto es, entre otras cosas, ayudarlos a formar una actitud independiente que les permita evaluar hechos y elegir caminos.
Creemos que desde la escuela y desde el primer año de la Universidad en forma sistemática, tenemos el compromiso de tratar de que sean capaces de:
Creemos que la resolución de problemas es un posible camino hacia estos objetivos. Este tipo de trabajo es valioso porque logra integrar en un todo armonioso los polos alrededor de los que gira la enseñanza: los contenidos y los procesos.
Aclaramos que una buena parte de los problemas que aquí presentamos son una recopilación de los que aparecen en libros argentinos y extranjeros de gran difusión. En muchos casos creemos haber perfeccionado dichos enunciados. Otros problemas son de nuestra creación.
Por último queremos transcribir algo que nos parece de una riqueza y una actualidad muy grandes, sobre todo porque fue escrito hace 55 años. Se trata del prefacio de la primera edición en inglés del libro: "Cómo plantear y resolver problemas", de G. Polya.
"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por propios medios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimirle una huella imperecedera en la mente y en el carácter.
Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos recursos para ello.
Un estudiante cuyos estudios incluyan cierto grado de matemáticas tiene también una particular oportunidad. Dicha oportunidad se pierde, claro está, si ve a las matemáticas como la materia de la que tiene que presentar un examen final y de la cual no volverá a ocuparse una vez pasado éste. La oportunidad puede perderse incluso si el estudiante tiene un talento natural por las matemáticas, ya que él, como cualquier otro, debe descubrir sus capacidades y aficiones; no puede saber si le gusta el pastel de frambuesas si nunca lo ha probado. Puede descubrir, sin embargo, que un problema de matemáticas puede ser tanto o más divertido que un crucigrama, o que un vigoroso trabajo intelectual puede ser un ejercicio tan agradable como un ágil juego de tenis. Habiendo gustado el placer de las matemáticas, ya no las olvidará fácilmente, presentándose entonces una buena oportunidad para que las matemáticas adquieran un sentido para él, ya sean como pasatiempo o como herramienta de su profesión, o su profesión misma o la ambición de su vida"
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