1. Diógenes y los tres jóvenes

Iba Diógenes por el bosque con su linterna en la mano, cuando se encontró con Flora.

- ¿Qué buscas, Diógenes? -le pregunto la diosa primaveral.

A lo que el filósofo contestó con su famosa frase:

- Busco un hombre.

- Pues aquí cerca hay uno -díjole la diosa-, pero no bastará la luz de tu linterna para reconocerlo, ya que está en compañía de dos faunos de apariencia totalmente humana.

»Son dos faunos muy singulares, pues mientras uno siempre dice la verdad, el otro miente invariablemente. En cuanto al hombre verdadero, como es habitual entre los de vuestra voluble especie, unas veces dice la verdad y otras miente, de forma imprevisible.

»Sigue, oh, Diógenes, por este camino y hallarás a los tres jóvenes, que se llaman Jacinto, Narciso y Lirio. Puedes hacerles dos preguntas, de las que se contestan diciendo sí o no; las dos preguntas se las puedes hacer al mismo, o bien una a un joven y otra a otro, como prefieras. Si de este modo averiguas cuál de los tres es el hombre, premiaré tu ingenio dándote mi protección, y la Naturaleza te será propicia.

Como es bien sabido, Diógenes vivió en un tonel, en armonía con la Naturaleza y sin necesidades urbanas, por los que es de suponer que superó la prueba.

¿Cómo lo hizo?

Ayuda: las dos preguntas pueden ser,

1. de tus compañeros, es Narciso el que más probablemente contestaría con la verdad a una pregunta?
2. Si le preguntara al otro fauno si Jacinto es el hombre, me diría que sí?

En cada caso analizar distintas posibilidades.

2. Los veintiún bocadillos

Pedro, Felipe y Saturio están preparando bocadillos para una excursión. Tienen veintiún panecillos y un trozo de queso. Cuando llevan hecho siete bocadillos, se dan cuenta de que, si siguen poniendo la misma cantidad de queso en cada uno, no habrá bastante para todos, y deciden reducir a la mitad la cantidad de queso por bocadillo. Aún así, sólo consiguen hacer siete bocadillos más, y quedan siete panecillos sin queso.

Sin partir ningún bocadillo ni panecillo, ¿Cómo harán el reparto de forma que a cada uno de los tres le toque la misma cantidad de pan y de queso?

Respuesta:

Un posible reparto es: 3e 1m 3p, 3e 1m 3p, 1e 5m 1p (e= bocadillo con ración de queso entera, m con media ración, p panecillos sin queso), y otro 2e 3m 2p, 2e 3m 2p, 3e 1m 3p.

3. La unidad

¿Cómo expresar la unidad, empleando al mismo tiempo las diez primeras cifras?

Respuesta: 148/296 + 35/70 = 1