Geometría y algo más.
Diez problemas sencillos propuestos. (Con respuestas).
1) Calcular el área total de un tanque cilíndrico de 2 metros de altura y
de 50 centímetros de radio de la base. Calcular también cuántos litros de agua
aproximadamente se necesitarán para llenarlo.
Rta: 2, 5 pm2 de área y aproximadamente 1570,8
litros de capacidad.
Comentario: En cuanto al cálculo del área del cilindro, es importante que se descubra que todo se reduce a sumar las áreas de dos círculos y de un rectángulo. Pero sobre todo que se observe que a la longitud de la base del rectángulo puede encontrarse sin mayores dificultades.
2) Calcular el área lateral, el área total y el volumen de una pirámide rectangular que tiene por base un cuadrado de 10 cm. de lado y una altura de 12 cm.
Rta: el área lateral es de 260 cm2 , el área total de 360 cm2y el volumen 400 cm3.
3) Un oficinista, un día cansado de su trabajo, resolvió dar la vuelta al mundo a pie caminando por el Ecuador, pero antes de salir pensó en calcular cuanto más recorrería su nariz que sus pies, sabiendo que la misma está 1,80 metros del suelo. Obtuvo como respuesta: aproximadamente 11,31 metros. ¿Fue correcto su cálculo?
Rta: Sí.
4) ¿Existe un triángulo que tenga por lados segmentos de 3, 5 y 9 centímetros? ¿Por qué?
Rta: No, pues la suma de tres más cinco resulta menor que 9.
5) ¿Cuál es valor de un ángulo central de un hexágono regular?, ¿y de un octógono regular?, ¿y de un eneágono regular?
Rta: 60, 45 y 40 grados respectivamente.
6) ¿Cuál es valor de un ángulo interior de un hexágono regular?, ¿y de un octógono regular?, ¿y de un eneágono regular?
Rta: 120, 135 y 140 grados respectivamente.
7) ¿Cuál es valor de un ángulo exterior de un hexágono regular?, ¿y de un octógono regular?, ¿y de un eneágono regular?
Rta: 60, 45 y 40 grados respectivamente.
8) En un triángulo isósceles, un ángulo es igual a los 4/5 de la suma de los tres ángulos del triángulo. Calcular todos los ángulos interiores de ese triángulo.
Rta: 144, 18 y 18 grados.
9) Si en un paralelogramo uno de sus ángulos exteriores mide 132 grados 39 minutos, calcular la medida de todos sus ángulos interiores.
Rta: Dos de 47 grados 21 minutos y los otros dos de 132 grados 39 minutos.
10) Determinar los valores de x, z y w, sabiendo que cada uno de los tres polígonos tiene área 648 centímetros cuadrados. El primero es un rectángulo divido en cuatro rectángulos iguales. El segundo es un paralelogramo, donde los dos segmentos consecutivos a z tienen la misma longitud que él y los segmentos verticales son las alturas. En el tercero, los cuatro rectángulos pequeños son iguales. (6 significa 6 cm.)
Rta: x=27 cm. z=36 cm. w=21,6 cm.